Van ἄτομον tot quark 

‘Want wat is de mens tenslotte in de natuur? Een niets vergeleken met het oneindige, een Al in vergelijking met het niets, een midden tussen het niets en alles (…).’ De 17e-eeuwse wetenschapper en filosoof Blaise Pascal drukte prachtig zijn verwondering uit voor de onbevattelijke schaal van de natuur. In de sterrenkunde wordt de straal van het waarneembaar heelal geschat op 10^26 meter. Met de Large Hadron Collider (LHC), de deeltjesversneller in het Europese laboratorium voor deeltjesfysica (CERN), bestuderen onderzoekers de elementaire bouwstenen van de natuur op een piepkleine schaal van wel 10^(-20) meter. Hoewel we ze niet kunnen bewonderen door ’s avonds naar boven te kijken, is de microscopische wereld even uitgestrekt en vol beweging als de kosmos. In de deeltjesfysica trachten we de natuur op deze allerkleinste schaal te begrijpen, en daar zijn we nog lang niet.

Van Demokritos tot het Standaardmodel

De zoektocht naar de fundamentele bouwstenen van de waarneembare werkelijkheid is eeuwenoud. In de vijfde eeuw voor Christus verdedigde de Griekse filosoof Demokritos het atomisme. Volgens deze leer bestaat het heelal uit oneindig veel ondeelbaar (ἄτομον) kleine deeltjes, die met elkaar reageren en zich voortbewegen doorheen het niets.

De moderne theorie van de fysische werkelijkheid op de allerkleinste schaal is het zogenaamde Standaard Model. Er bestaan verschillende types fundamentele ‘elementaire’ deeltjes, die voortdurend met elkaar in wisselwerking zijn. De meest bekende zijn elektronen en ‘fotonen’ of lichtdeeltjes. Waar Demokritos’ atomen verschillende vormen hebben die hun eigenschappen bepalen, zijn elementaire deeltjes puntdeeltjes en hebben ze dus geen vorm. In het atomisme hebben sommige atomen haakjes, andere dan weer ogen, en zo kunnen ze mechanisch in elkaar haken en grotere structuren opbouwen.

De wisselwerking tussen elementaire deeltjes vindt echter plaats door het uitwisselen van andere elementaire deeltjes. Zo kan bijvoorbeeld de afstoting of aantrekking tussen elektrische ladingen beschreven worden door het uitzenden en weer opvangen van ‘virtuele’ fotonen, die we niet rechtstreeks kunnen waarnemen. Maar het meest fundamentele verschil tussen de natuur zoals wij die nu begrijpen en het atomisme ligt misschien nog wel in het begrip van de leegte. Volgens de relativiteitstheorie en de kwantummechanica worden er namelijk permanent virtuele deeltjes en antideeltjes gecreëerd, die dan een fractie van een seconde later weer verdwijnen. De absolute leegte als zodanig bestaat dus helemaal niet.

Met de experimentele ontdekking van het Higgsdeeltje in 2012 aan de LHC in CERN lijkt het Standaard Model voltooid. Het is zeker geen volledige theorie van de natuur: zwaartekracht kwantummechanisch beschrijven leidt tot problemen bij extreem hoge energie, zoals vlak na de oerknal. Bovendien blijkt het heelal steeds sneller uit te dijen, en het Standaard Model kan de ‘donkere energie’ die daarvoor verantwoordelijk wordt gehouden niet verklaren. Er gaat dan ook veel onderzoek naar uitbreidingen die ook de natuur op kosmische schaal kunnen beschrijven. Maar een wat onderbelichte openstaande vraag is hoe de zichtbare werkelijkheid rondom ons nu eigenlijk is opgebouwd uit de elementaire deeltjes van het Standaard Model.

Quarks, gluonen en het raadsel van de protonstructuur

De materie om ons heen bestaat uit atomen, en wat wij daaronder verstaan staat mijlenver van wat Demokritos ermee bedoelde. Atomen zijn namelijk geen elementaire deeltjes, maar ingewikkelde structuren bestaande uit elektronen rond een kern van neutronen en protonen, samen ‘nucleonen’ genoemd. Ook nucleonen hebben een substructuur: ze bestaan uit elementaire deeltjes die bekend staan als ‘quarks’ en ‘gluonen’. De interactie tussen quarks en gluonen wordt de sterke wisselwerking genoemd, en het onderdeel van het Standaard Model dat deze beschrijft de kwantumchromodynamica (QCD).

QCD is ruim vijftig jaar oud en algemeen aanvaard als correct. En toch is de vraag die aan de oorsprong van QCD lag nog steeds onbeantwoord: hoe bouwen quarks en gluonen nucleonen op? De macroscopische eigenschappen van nucleonen –hun massa, grootte– zijn namelijk heel goed gekend. Deze eigenschappen verklaren vanuit quarks en gluonen, die zelf (quasi) massaloos zijn, blijft echter een onopgelost probleem.

Een eigenaardigheid van quarks en gluonen is dat ze in de natuur nooit alleen voorkomen: ze zijn altijd gebonden binnen grotere deeltjes, die ‘hadronen’ worden genoemd. Het proton en neutron zijn dus slechts twee voorbeelden van zulke hadronen. Door protonen met een enorme snelheid op elkaar te doen botsen, zoals in een deeltjesversneller, spatten ze uit elkaar en kunnen de quarks en gluonen waaruit ze bestaan gedurende een fractie van een seconde met elkaar interageren, waarna ze zich weer combineren in andere hadronen. In QCD kunnen we heel nauwkeurig berekenen hoe quarks en gluonen zich gedragen binnen de korte tijdspanne waarin ze vrij zijn. Maar de wiskundige methoden die we daarvoor gebruiken falen wanneer we ze proberen toe te passen op quarks en gluonen binnenin een hadron.

De protonstructuur onderzoeken met deeltjesversnellers

Over de substructuur van nucleonen hebben we dus extra informatie nodig, en die komt vooral uit experimenten. In de microscopie is de vuistregel dat de golflengte van het licht dat wordt gebruikt overeenkomt met het kleinste te onderscheiden detail. Zichtbaar licht heeft een golflengte van ongeveer 400 tot 700 nanometer (1 nanometer is 10^(-9) meter): ruwweg de afmeting van een groot virus. Met een diameter van ongeveer twee femtometer of 2 x 10^(-15) meter is een proton honderden miljoenen keer kleiner. Zelfs met de krachtigste lens ter wereld is het fundamenteel onmogelijk om met zichtbaar licht nucleonen te bestuderen.

Gelukkig snelt het wonderlijke principe van de golf-deeltjesdualiteit ons te hulp. De rivaliteit tussen Newton, die het deeltjeskarakter van licht verdedigde, en Huygens, die licht beschreef als golven, drukte haar stempel op de wetenschap in de 17e eeuw. Het inzicht dat beiden gelijk hadden en, bizar genoeg, op microscopische schaal alles zich gedraagt als deeltje én als golf, vormde begin vorige eeuw de basis voor de kwantummechanica.

Dankzij deze dualiteit werkt een deeltjesversneller als een subatomaire microscoop. Veel van wat nu geweten is over de protonstructuur is afkomstig van de Hadron-Electron Ring Accelerator (HERA) in Duitsland. In deze versneller werden elektronen zoveel energie gegeven dat ze een golflengte van slechts 0,02 femtometer verkregen, ongeveer honderd keer kleiner dan de omvang van het proton.

Door deze elektronen op protonen te laten botsen en de afgeketste elektronen op te vangen, kon er een relatief nauwkeurig beeld gemaakt worden van hoe de voorwaartse beweging van het proton verdeeld is over zijn quarks en gluonen. Waar die zich binnenin het proton bevinden, bleef echter grotendeels onbekend. Een proton is immers driedimensionaal: ook de dwarse posities en bewegingen tellen mee. Om te begrijpen waarom het proton zijn specifieke massa en afmetingen heeft, moeten we zijn driedimensionale substructuur kennen.

De driedimensionale verdeling van gluonen in kaart brengen

In de laatste decennia is er zowel op theoretisch als experimenteel vlak enorm veel vooruitgang geboekt. Hoe quarks binnen het proton in drie dimensies verdeeld zijn, wordt meer en meer duidelijk dankzij experimenten aan deeltjesversnellers wereldwijd en de theorie die ze interpreteert. Over de gluonverdeling is echter nog steeds heel weinig geweten. Dat een botsingsproces informatie oplevert over de gluonstructuur is namelijk allesbehalve vanzelfsprekend: het aantonen ervan vraagt bijzonder ingewikkelde theoretische berekeningen. Experimenteel moet de reactie heel precies worden gemeten en onderscheiden van de vele achtergrondprocessen die kunnen plaatsvinden wanneer twee protonen botsen.

Recent zijn mijn collega’s en ik erin geslaagd de driedimensionale verdeling van gluonen binnenin een proton af te leiden uit metingen aan de LHC in CERN. We bestudeerden daarvoor een zeldzame reactie waarbij in een proton-protonbotsing twee zogenaamde J/𝜓-deeltjes worden gecreëerd. Deze deeltjes zijn bijzonder omdat ze zeer gevoelig zijn aan gluonen en omdat ze –ook al zijn ze hadronen– theoretisch goed begrepen zijn.

Om deeltjesbotsingen theoretisch te analyseren gebruiken we ‘Feynman diagrammen‘. In dit voorbeeld breken twee botsende protonen op en stralen elk een gluon uit, voorgesteld door de gekrulde lijnen. Deze gluonen reageren met elkaar door quarks en antiquarks uit te wisselen, weergegeven door de enkele lijnen met een pijltje. De quarks en antiquarks hergroeperen zich in J/psi-deeltjes, die uiteindelijk worden gedetecteerd.

We konden de theoretische voorspelling van deze reactie opsplitsen in twee componenten: de interactie tussen vrijgekomen quarks en gluonen en hun hergroepering in J/𝜓-deeltjes enerzijds, en de gluonverdeling in de protonen anderzijds. De precieze berekening van de eerste component, in combinatie met nauwkeurige experimentele metingen, gaf ons toegang tot de, tot dan toe nauwelijks bekende, 3D-gluonstructuur.

Deeltjesfysica op kosmische schaal

Het bovenstaande is slechts één voorbeeld van het vele onderzoek naar de substructuur van hadronen, dat alleen mogelijk is in voortdurende samenwerking tussen theorie en experiment. Maar er is ook een wisselwerking met andere deelgebieden in de deeltjesfysica. Een actueel voorbeeld is de ontdekking van hoogenergetische kosmische neutrino’s, waarvoor onze landgenoot Francis Halzen de Nobelprijs voor de fysica van 2026 won. Kosmische neutrino’s zijn zeer zwak interagerende deeltjes die het heelal doorkruisen, en het IceCube-experiment op de Zuidpool slaagt er soms in zo’n deeltje op te vangen.

Neutrino’s worden echter ook dicht bij de aarde gecreëerd, wanneer protonen afkomstig van buiten het zonnestelsel met een enorme energie botsen op atoomkernen in onze atmosfeer. Deze ‘atmosferische’ neutrino’s vormen een van de belangrijkste achtergrondsignalen in de metingen van IceCube. Hoeveel er ontstaan, hangt sterk af van het aantal gluonen dat slechts een klein deel van de voorwaartse beweging van het proton draagt. Meer inzicht in de verdeling van die gluonen leidt dus tot een nauwkeurigere bepaling van deze achtergrond, waardoor kosmische neutrino’s beter kunnen worden onderscheiden.

‘Hij [de mens] is evenmin in staat het niets te zien waaraan hij ontrukt is, als de oneindigheid waardoor hij wordt opgeslokt.’ De grote existentiële vragen liggen inderdaad buiten het bereik van de natuurkunde. Maar hoe de empirische werkelijkheid op de allergrootste en allerkleinste schaal in elkaar zit, kunnen we steeds beter ontdekken.