De man op de ladder

Hannelore Prinsen zit in het vijfde jaar wiskunde-wetenschappen. Ze blogt over wetenschap op en naast de schoolbanken.

Van de openingssessie alleen al raakte ik compleet in de ban. Professor David Eelbode vertelde ons alles over wiskunde – uit het verleden, voor de toekomst, en op de dag van vandaag. Hij besprak welke vraagstellingen zich aanbieden en hoe men deze aanpakt. Hoe definities en bewijzen worden opgesteld. Hoe diezelfde definities en bewijzen iedere dag nauwkeuriger worden gemaakt.

Hij maakte daarbij de vergelijking met een man op een ladder. Zo zou iemand op deze man kunnen afstappen en vragen: ‘Hoe zit het met deze bewerking gedefinieerd op deze verzameling?’. Waarop de man op zijn ladder zou kruipen om het hele ding eens van een afstandje te bekijken, en weer beneden komen met een verhelderd beeld en hopelijk een antwoord.

Dat was het moment waarop ik dacht: ik wil de man op de ladder zijn. Ik schrok van die gedachte. Ik heb in het verleden een ingewikkelde relatie gehad met het vak, en ben al jaren zo zeker dat ik biologie wil gaan studeren. Toch vind ik mezelf daar in die aula, met het knagende verlangen om me verder in de wiskunde te verdiepen.

Brein in honderdduizend stukjes

Des te meer was ik totally hyped voor de workshop ‘Gezond verstand vs. logica: wiskundige paradoxen’ die over de volgende vier uur verspreid was. Ik was zelfs zó opgewonden dat ik vergat mijn vrienden gedag te zeggen, terwijl zij naar hun eigen workshop vertrokken. Oeps.

In de twee uur die volgden werd mijn brein figuurlijk gesproken in honderdduizend stukjes gebroken, en dan weer heel langzaam stukje bij beetje aan elkaar gelijmd tot één mooi geheel. Ik weet niet of het resultaat nog steeds een brein is, maar ik heb het gevoel dat ik er wijzer van geworden ben, dus ik neem niemand iets kwalijk.

Naast enkele klassieke paradoxen zoals de Hoorn des Overvloeds, die een oneindig oppervlak heeft, maar een eindig volume (say what?!), kregen we ook een voorproefje kansberekening.

Nu, ik weet dat het algemeen bekend is dat kansberekeningen moeilijk zijn. Maar deze had me toch sprakeloos:

Stel, je bent op bezoek bij een vriend van je die twee kinderen heeft. Zijn beide kinderen zitten in hun kamer te studeren. Klein probleem, je bent het geslacht van de kinderen totaal vergeten. Je gokt op twee jongens, en wil weten wat de kans is dat je juist gegokt hebt.

Dan komt één van de kinderen iets halen in de woonkamer. Het is een jongen. Dat verhoogt je kans dus. Tot zover nog logisch. Per ongeluk kom je ook te weten dat de jongen op een dinsdag geboren werd. Wat gebeurt er nu met je kansen?

De kans dat je juist gegokt hebt, wordt groter. Hoe? Geen idee. Ik heb het even gesnapt, maar een uur later was ik het weer kwijt. Wie weet, als ik ooit begin aan een bachelor wiskunde, zal ik het misschien helemaal begrijpen.

In de pauze konden we op onze beurt onze vrienden ingedeeld in andere workshops gaan lastigvallen met een heleboel paradoxen. We hadden het zo druk dat we bijna vergaten te eten.

Raadsels en paradoxen

In de laatste twee uur konden we onze nieuwe kennis gaan uittesten. Voor ons kwam dat in de vorm van een quiz, de Hilbertquiz. De vragenrondes bevatten een variatie aan vraagstukken, raadsels en -natuurlijk – paradoxen. Ik zal je er eentje meegeven om over te peinzen.

In een bos staan drie oude mannen. Deze mannen liegen altijd of spreken altijd de waarheid. Je vraagt aan de eerste man: ‘Wie van jullie liegt, en wie spreekt de waarheid?’, maar de man is onverstaanbaar omdat hij zijn gebit niet in heeft. ‘Hij zegt’, aldus de tweede man, ‘dat maar één van ons de waarheid spreekt.’ Waarop de derde onmiddellijk reageert: ‘Luister niet naar hem, hij liegt altijd.’ Wat weet je nu over de laatste twee mannen?

(Stuur me een berichtje op Instagram als je hem gevonden hebt ?)

Vroeger dacht ik dat wiskunde niet meer was dan een beetje prutsen met wat getallen. Man, wat was ik verkeerd. Hoe meer ik leer over dit vak, hoe meer respect ik ervoor opbreng. Als een echte talenliefhebber ben ik wiskunde ook een beetje als een taal gaan bekijken. Een taal die zoveel meer te zeggen heeft over de wereld dan eender welke andere taal op aarde.