Ontslagen door kansblindheid

Stel dat je twee ploegen hebt die ongeveer even sterk zijn. Als je ze tegen elkaar laat spelen, hebben ze elk ongeveer evenveel kans om te winnen. Als ze in een competitie zitten waarbij wedstrijden beslist worden met verlengingen en strafschoppen, dan kunnen we de mogelijkheid van gelijkspel buiten beschouwing laten. De ploegen hebben dus elk 50 procent kans om te winnen.

Stel nu dat de ploegen die na elkaar uitkomen in deze competitie allemaal ongeveer even sterk zijn. Dan is de kans om twee keer na elkaar te verliezen 25 procent en om drie keer na elkaar te verliezen 12,5 procent. Als je in dit scenario besluit om de trainer te ontslaan na de drie verloren wedstrijden op rij, dan is dat altijd onterecht. We hebben immers aangenomen dat de ploegen even sterk zijn. En de kans dat één van beide ploegen drie keer op rij verliest, is zelfs 25 procent. Het regent dus onterechte ontslagen op dit denkbeeldige toernooi.

In de praktijk zijn ploegen natuurlijk niet precies even sterk. Toch onderschatten we de rol van toeval in de meeste sporten. Toevallige omstandigheden maken het mogelijk dat een zwakkere ploeg een sterkere kan verslaan. En ze beslechten de wedstrijd zelfs volledig in het hypothetische geval van daarnet, waarbij de ploegen precies even goed zijn.

Zelfs als de trainer onterecht ontslagen is, kunnen de resultaten daarna wel verbeteren. In de hypothetische competitie met exact gelijkwaardige ploegen is de oorzaak daarvoor niet de trainerswissel, maar iets anders: regressie naar het gemiddelde. Gemiddeld wint een ploeg in dit scenario namelijk de helft van de wedstrijden. Na een toevallige rij van mislukkingen, mag je dus opnieuw ongeveer 50 procent winst verwachten. Dat ziet er dan uit als een miraculeuze opleving van de ploeg. De nieuwe trainer wordt gevierd als een held!

Ook dat is onterecht, want we hebben verondersteld dat de ploegen even sterk zijn. De verandering die we zien is dus puur het resultaat van toevalsprocessen. De ploeg gaat weliswaar beter spelen na de trainerswissel, maar zou dat ook gedaan hebben zonder die wissel.

Ondertussen voltrekt zich een onverklaarbare verzwakking van de ploegen die in het begin al hun wedstrijden wonnen. Het ontslagbriefje voor hun trainer wordt voorbereid. Terwijl ook zijn mindere resultaten louter te wijten zijn aan regressie naar het gemiddelde.

Natuurlijk zijn sommige ploegen in werkelijkheid echt minder goed dan andere. Helpt het dán om de trainer te ontslaan? Daarover schreef journalist Michiel de Hoog vorig jaar voor De Correspondent. Nee, zo blijkt. De winstkans van een voetbalploeg hangt vooral af van de spelers. De trainer ontslaan helpt niet als de ploeg echt zwak is. De trainer fungeert als uithangbord bij winst en als zondebok bij verlies, terwijl de directe impact van zijn trainingen op de ploeg eerder klein is. Aangezien de trainer ook het aankoopbeleid van de ploeg bepaalt, heeft hij wel invloed op de resultaten. Dat effect kan je na enkele wedstrijden nog niet goed evalueren. Maar hij ziet de bui al hangen.