Terugblik 2025: Hoe eerlijk is een munt?

Terugblik 2025: Hoe eerlijk is een munt?

Delen:

Als we de begincondities kennen, kunnen we exact voorspellen hoe de munt zal landen. Dat is niet zo simpel, omdat de munt kan tollen en de as waarrond de munt tolt bovendien kan ‘wiebelen’ door precessie. In 2007 berekenden Persi Diaconis, Susan Holmes en Richard Montgomery dat een munt door die precessie iets meer tijd doorbrengt met de originele zijde naar boven. Hierdoor zou de munt in theorie met 51% kans met dezelfde kant naar boven landen.

Klopt dit ook in de praktijk? Een team onder leiding van psycholoog Eric-Jan Wagenmakers liet 48 mensen urenlang munten opwerpen. Het ging om 44 munten van verschillende waarde en uit verschillende landen. Ze noteerden het resultaat van 350 757 worpen: 178 079 landden op dezelfde kant, wat neerkomt op 50,77%. Dit resultaat is 2359 keer waarschijnlijker als er inderdaad een voorkeur bestaat om op dezelfde kant te landen dan als die voorkeur er niet zou zijn. Tussen de proefpersonen was er wel veel variatie en de afwijking leek door oefening kleiner te worden.

Uit de data blijkt voor de rest geen verschil tussen kop en munt. Om een muntworp echt oneerlijk te maken moet de munt al zichtbaar gebogen zijn of op de grond spinnen voor hij omvalt. Dus als je niet kijkt hoe je de munt vasthoudt wanneer je hem opgooit, dan kun je een muntworp in de praktijk nog steeds prima gebruiken om op een eerlijke manier te kiezen tussen twee opties.

De eerste preprint van deze studie is in 2023 verschenen en in 2024 kregen de auteurs er al een Ig Nobel Probability Prize voor. Maar in 2025 werd het artikel pas definitief gepubliceerd na peer review in een vaktijdschrift. Er zijn intussen nog enkele kleine foutjes gevonden en gecorrigeerd, maar die veranderen de conclusies niet. Diaconis, Holmes en Montgomery kregen dus gelijk!

Bron: František Bartoš et al. (2025) “Fair Coins Tend to Land on the Same Side They Started: Evidence from 350,757 Flips” Journal of the American Statistical Association: Applications and Case Studies. https://doi.org/10.1080/01621459.2025.2516210

Delen:

Artificiële intelligentie lost in een verbluffend tempo wiskundige problemen op waar wiskundigen zich al jarenlang het hoofd over breken. Voor wiskundige Dirk Huylebrouck voelt het alsof AI hem een droom heeft ontnomen.

In de klas kun je het misschien verbieden. Toch blijkt het in de praktijk nog knap lastig om delen door nul altijd te vermijden.

Vorige week liet OpenAI weten dat zijn model een van de moeilijkste wiskundige problemen, het Navier-Stokesprobleem over vloeistofbewegingen, had opgelost. De claim moet nog bevestigd worden, maar welke doorbraak is de volgende? En wat betekent dat voor andere mysteries uit de wetenschap?

Soms heeft een schilder een wiskundige nodig en soms heeft een wiskundige, zoals ik, een kunstenaar nodig om te zien hoe wonderlijk wiskunde voor niet-wiskundigen werkelijk is.

Natuurkundigen gebruikten een wiskundig model om de toekomst van onze maatschappij te voorspellen. Blijkbaar is de mensheid minder veerkrachtig in crisissen dan gedacht.

Met de sinus kunnen tal van praktische problemen worden opgelost. Wat ooit begon als een handig hulpmiddel leeft vandaag voort als algoritme.

De oudste vormen van tellen dateren van meer dan 50.000 jaar geleden en gebeurden met de vingers. Al snel bleken die onvoldoende en creëerden we stapje voor stapje complexere telsystemen.

De Duitse wiskundige leverde het bewijs voor een vermoeden dat zestig jaar lang onopgelost was gebleven. 'Zijn werk heeft het vakgebied ingrijpend veranderd.'

Alweer $\pi$-dag, alweer een record, alweer een berekening.

En blijf op de hoogte van de laatste inzichten in wetenschap en technologie.

Nieuwsbrieven