Volkomen proportie des circkels diameter teghen sijnen ronden om-loop

De titel van deze blog is de titel van een boek daterend van 1628 van de hand van Cornelis van Nienrode uit Utrecht, een amateurwiskundige die zich net zoals vele anderen bezighield met de kwadratuur van de cirkel. Een van de resultaten uit zijn boek is dat je het getal $\pi$ kan benaderen met de volgende uitdrukking: $ \frac{\sqrt{535811}}{233}$, die net iets moeilijker te memorisere is maar ook net iets beter is dan de bekende benadering $\frac{355}{113}$. De auteur zegt het fijntjes zo:

Dat is, als den Diameter eens Circkels is 233, dan is sijn om-loop weynigh min noch meer als $\sqrt{535811}$, dat is als 1 teghen $3\frac{1415927}{10000000}$, 't welck naar voorgaande reeckeninghe een weynighsken te groot is.

Je kan natuurlijk ook gewoon de decimalen in volgorde uit het hoofd leren. Stand van zaken op dit ogenblik is: de eerste 314 biljoen zijn gekend! Dat is dus 314 000 000 000 000 000. Dit nieuwe record werd gevestigd in december 2025, na vier maanden rekenwerk.

Even ter herinnering: op $\pi$-dag word je verondersteld om taart te eten, omdat het Engelse woord voor taart natuurlijk `pie' is. Tijdens het eten van die taart, kan je dan weetjes over $\pi$ uitwisselen.

En wist je al ...

• ... dat 2025 een heel goed jaar was voor postzegels die met $\pi$ te maken hebben? Hier zijn er enkele. De eerste reeks van vijf postzegels komt uit België, gevolgd door enkele Chinese:

• ... dat er ook munten zijn die een hulde brengen aan het getal $\pi$? Deze zilveren munten zijn van de Salomonseilanden, en hebben een `waarde' van 3,14 Salomon-dollars. Ze werden respectievelijk uitgegeven in 2020-2021-2023-2024:

• ... dat er andere methodes zijn om $\pi$ te benaderen m.b.v. werpen dan de methode van Buffon met de naalden? Gooi een munt op tot het aantal keer kop voor het eerst groter is dan $\frac{1}{2}$ en noteer de breuk gegeven door: $\mbox{aantal keer kop}/\mbox{totaal aantal worpen}$. Herhaal dit een aantal maal. Bereken het gemiddelde van de genoteerde breuken. Dit gemiddelde convergeert naar $\frac{\pi}{4}$ als het aantal pogingen naar $\infty$ gaat. Deze methode is bedacht door Jim Propp (2026).

• ... dat het op 22 juli $\pi$ benaderingsdag is? Meer taarten want $\frac{22}{7}$ is een betere benadering voor $\pi$ dan 3,14 (bedankt, Stijn).
  En 23 november is het Fibonacci-dag.
  En 24 oktober, Pythagoras-dag (alleen dit jaar).
  Geniet ervan!