Column
Ruimte

Dankzij Kepler naar Mars

Deze zomer vertrekken drie ruimtevaartuigen naar Mars. Die timing is geen toeval, want slechts eens in de 26 maanden staan de aarde en Mars in de goede onderlinge positie. Dat inzicht hebben we te danken aan Kepler.

Dit is een artikel van:
Eos Wetenschap

Foto: Johannes Kepler beschrijft de ellipsbaan van de planeet Mars in zijn boek Astronomia Nova uit 1609.

De Amerikaanse robotwagen Perseverance, de Chinese HX-1-missie, en de Hope-satelliet van de Verenigde Arabische Emiraten vertrekken deze zomer naar Mars. Een vierde Marsvlucht, van de Europese ESA, is uitgesteld tot 2022.

Het is geen toeval dat de drie missies zo kort na elkaar vertrekken. Slechts eens in de 26 maanden staan de aarde en Mars in de goede onderlinge positie om een efficiënte ruimtereis naar de rode planeet mogelijk te maken. Dat we weten hoe dat moet, hebben we te danken aan de Duitse sterrenkundige Johannes Kepler.

Nicolaas Copernicus had halverwege de 16de eeuw al aangetoond dat niet de aarde maar de zon het centrum van ons planetenstelsel is. Het wiskundegenie Kepler maakte het werk van Copernicus af, door te achterhalen hoe die planeten dan precies bewegen. In 1600 verhuisde Kepler van Graz naar Praag, waar hij de assistent werd van de grote Deense astronoom Tycho Brahe. Tycho zette hem op een probleem waar hij zelf niet uitkwam: de beweging van de planeet Mars.

Net als de oude Grieken gingen Copernicus en Tycho ervan uit dat de hemellichamen in volmaakte cirkelbanen zouden bewegen. Maar de manier waarop Mars zich ten opzichte van de sterren verplaatst – heel nauwkeurig opgemeten door Tycho – laat zich niet met cirkels vangen, zelfs niet wanneer je (net als in het oude Griekse model) allerlei gecompliceerde hulpcirkels toevoegt.

Na Tycho’s dood in 1601 volgde Kepler hem op als hofastronoom van keizer Rudolf II. Rond die tijd kreeg hij een ‘openbaring’, zoals hij het zelf omschreef: Mars beweegt niet in een cirkel, maar in een ellips, waarbij de baansnelheid geleidelijk varieert.

Toen Isaac Newton de natuurkundige principes achter Keplers wiskundige wetten formuleerde, kenden de bewegingen van de planeten geen geheimen meer

In 1609 publiceerde Kepler zijn boek Astronomia Nova (De nieuwe astronomie), waarin de eigenschappen van ellipsbanen worden beschreven en toegelicht. Tien jaar later, in Harmonices Mundi (De harmonie der werelden) zette hij ook uiteen hoe de afmetingen en de omlooptijden van de planeten zich tot elkaar verhouden.

Het duurde daarna nog bijna zeventig jaar voordat Isaac Newton de natuurkundige principes achter Keplers wiskundige wetten formuleerde. Maar vanaf dat moment kenden de bewegingen van de planeten geen geheimen meer.

Newtons zwaartekrachtwet is universeel: hij geldt niet alleen voor een vallende appel, voor de maan en voor de planeten in ons zonnestelsel, maar evengoed voor een ruimteschip dat in het zwaartekrachtveld van de zon van de ene planeet naar de andere moet vliegen. Na de lancering, als de motoren van het ruimteschip stilvallen, zal het – net als de planeet Mars – in een ellipsbaan bewegen, waarvan de wiskundige eigenschappen exact beschreven worden door de wetten van Kepler.

Eens in de 26 maanden kan die ellipsbaan precies zó over de planeetbanen worden gelegd dat een ruimtesonde vanaf de aarde vertrekt (in het punt van de ellips dat zich het dichtst bij de zon bevindt), en zo’n acht maanden later in het verste punt van de baan aankomt precies op het moment dat de planeet Mars zich daar ook bevindt.

Kepler droomde lang geleden al van ruimtereizen naar andere planeten. Dankzij zijn revolutionaire inzichten zijn zulke interplanetaire tripjes tegenwoordig bijna routine geworden.