Mysterieus Weyl-fermion na 85 jaar geïdentificeerd

In 1929 slaagde het Britse genie Paul Dirac (foto links) erin de kwantummechanica en de speciale relativiteitstheorie te verenigen in één wiskundige formule. De formule voorspelde het bestaan van het anti-elektron en het neutrino, deeltjes die in de jaren erna werden ontdekt. Maar ook van een mysterieus deeltje dat pas nu, 85 jaar nadat het werd voorspeld, zijn geheimen prijsgeeft.

Nergens anders dan in de fysica heeft het woord ‘deeltje’ zoveel verschillende connotaties. Er is het deeltje in de klassieke, afgelijnde deeltje betekenis (de knikkervoorstelling, zeg maar). Maar er is ook het deeltje in de gedaante van een golf, want elke deeltje is in de kwantummechanica tegelijk een golfverschijnsel. Alsof dat nog niet genoeg is, stemt in de theoretische fysica elk deeltje ook nog eens overeen met een wiskundige ‘oplossing’ van een of andere golfvergelijking.

Diracvergelijking

De bekendste golfvergelijking is wellicht die van Schrödinger, de basisformule waarmee elk kwantummechanisch systeem kan worden beschreven. Toen de Oostenrijkse natuurkundige Erwin Schrödinger zijn beroemde vergelijking opschreef, begin 1926 was dat, was er naast de kwantummechanica echter nog een andere theorie die de moderne fysica van die tijd beheerste: de relativiteitstheorie van Einstein. Om de speciale variant van Einsteins relativiteit te verenigen met de kwantummechanica, introduceerde de Britse natuurkundige Paul Dirac in 1928 een relativistische versie van de vergelijking van Schrödinger: de diracvergelijking.

Diracs vergelijking is de wiskundige tool bij uitstek om elementaire deeltjes met halftallige spin (±1/2, ±3/2,…) te beschrijven – dit zijn de zogenaamde fermionen zoals elektronen en quarks, de basisbouwstenen van onze vertrouwde materie. Door hun halftallige spin voldoen fermionen aan het beruchte uitsluitingsprincipe van Pauli: identieke fermionen kunnen niet dezelfde kwantumtoestand bezitten. Het uitsluitingsprincipe is daarmee een van de belangrijkste waarborgen voor de stabiliteit van de elektronenschillen in het atoom.

Antimaterie

Zoals gezegd ‘leven’ deeltjes in de theoretische natuurkunde in de gedaante van wiskundige oplossingen. En dus levert de diracvergelijking als oplossingen onder meer de ons welbekende elektronen. Elektronen waren natuurlijk al lang bekend vooraleer Dirac zijn vergelijking neerschreef. Maar het omgekeerde liet niet lang op zich wachten: vlak nadat hij ze had bedacht zag Dirac al iets anders uit zijn formule rollen: anti-elektronen, oftewel deeltjes met exact dezelfde massa als elektronen maar met een tegengestelde elektrische lading – later positronen genoemd.

Het was de eerste keer dat de fysica kennis maakte met antimaterie. En die was volgens Dirac alomtegenwoordig: elk fermion zou een overeenkomstig antideeltje bezitten. Als een elektron en een positron, of een proton en een antiproton elkaar ontmoeten, annihileren ze elkaar (ze vernietigen elkaar , waarbij beide massa’s volledig worden omgezet in energie volgens Einsteins wet E = mc²). Toen fysici dankzij Dirac wisten waarnaar ze moesten zoeken, duurde het niet lang of het positron werd ook daadwerkelijk ontdekt in een experiment: de Amerikaan Carl Anderson vond het in 1932.

De oplossing van Weyl

De diracvergelijking was ondertussen het favoriete speeltje geworden van theoretisch natuurkundigen. De uitdaging bestond erin om oplossingen van de vergelijking te vinden (geen sinecure, overigens) die vervolgens hopelijk iets zouden kunnen vertellen over andere, nog andere te ontdekken, materie. In 1929 was het de beurt aan de in Zwitserland verblijvende Duitse fysicus Hermann Weyl. Hij vond een oplossing van de diracvergelijking die een volledig massaloos deeltje voorstelt (zoals een foton). Meteen begon de geruchtenmolen in de fysicawereld te draaien: wat voor deeltje kon dat toch zijn?

Eén jaar later, in 1930, stelde de man achter het uitsluitingsprincipe, de Oostenrijker Wolfgang Pauli, voor dat ze dit deeltje naar beter het neutrino zouden noemen. Pauli had het neutrino immers nodig om het radioactieve bètaverval te kunnen verklaren (waarbij een neutron in een proton en een elektron wordt omgezet). Het neutrino zorgde ervoor dat de wetten op het behoud van energie en impuls(moment) werden gesrespecteerd in dat verval. Het voorstel van Pauli werd algemeen aanvaard, en zijn hersenspinsel kreeg een vaste plaats in de fysicaboeken. Toch duurde het nog jaren vooraleer het neutrino effectief kon worden waargenomen.

Tóch massa

Inderdaad, pas in 1957 konden de Amerikanen Frederick Reines en Clyde Cowan het neutrino betrappen. Maar het zou nog veel langer duren vooraleer het mysterieuze deeltje al haar eigenschappen zou prijsgeven. Vanaf de jaren 1980 begonnen speculaties de kop op te steken als zou het neutrino tóch een massa – zij het onmeetbaar klein – bezitten. En inderdaad, in 1998 viel het langverwachte verdict: een team van Japanse fysici maakte bekend dat het deeltje inderdaad een massa had verschillend van nul.

Ondertussen was de oorspronkelijke oplossing van de diracvergelijking gevonden door Hermann Weyl natuurlijk compleet ondergesneeuwd geraakt. Onterecht, want nu we weten dat het neutrino inderdaad een massa bezit, kan dit natuurlijk niet het deeltje zijn geweest dat hij indertijd voor ogen had. Voor welk écht massaloos deeltje had Weyl dan wel een oplossing gevonden?

Weyl-fermion

Voor het Weyl-fermion, zo blijkt nu uit een reeks artikelen die deze week in het vakblad Science staan. Niet dat er vorige week ook maar iemand van het deeltje had gehoord. Behalve een kleine groep Amerikaanse, Chinese en Taiwanese fysici die het deeltje klaarblijkelijk al jaren op het spoor waren en het nu dus – 85 jaar nadat het door Hermann Weyl was voorspeld – hebben ontdekt.

De groep onderzoekers vonden het Weyl-deeltje niet op de manier waarop de meeste elementaire deeltjes worden ontdekt: in de fall-out van hoogenergetische deeltjesbotsingen in gigantische versnellers zoals de LHC in CERN (Genève) of de Tevatron in Fermilab (Chicago). Nee, ze vonden sporen van het deeltje in een doodgewoon (artificieel gemaakte) kristalstructuur bestaande uit tantaal en arseen.

Omdat ze geen massa bezitten, kunnen Weyl-fermionen veel sneller doorheen een geleidend materiaal reizen dan elektronen. Bovendien worden ze minder gehinderd door obstakels zoals onzuiverheden in het materiaal. De onderzoekers die de deeltjes hebben ontdekt, denken al meteen na over toepassingen. Zo zouden ze de rol van elektronen kunnen overnemen en misschien wel hypersnelle elektronische circuits mogelijk maken – interessant voor ontwerpers van bijvoorbeeld kwantumcomputers.