Vandaag zetten we één getal in de schijnwerpers: 17. Waarom? Omdat 17 een beetje is zoals een clown in de wiskundeklas: onverwacht, grappig, een tikkeltje vreemd, maar stiekem ook geniaal.
17 brengt ongeluk…?
In Italië vinden mensen 17 een ongeluksgetal. In Romeinse cijfers schrijf je 17 als XVII, en dat lijkt op het woord VIXI, wat “ik heb geleefd” betekent in het Latijn, of eigenlijk: “ik ben dood”. Ai... Geen wonder dat vliegtuigen van Air Italia geen rij 17 hebben, en dat er in sommige gebouwen geen 17e verdieping bestaat.
In Zweden roepen mensen dan weer “sjutton!” (17!) als een soort vloekwoord. Zoals: “Sjutton, ik ben weer op Lego getrapt!”
En toch zijn wiskundigen verliefd op 17...
Waarom wiskundigen smelten van 17
-
17 is koppig: het is een priemgetal dus kan alleen door 1 en zichzelf gedeeld worden. 17 heeft ook veel andere benamingen. Het is een Fermat-priemgetal, een Proth-priemgetal, de jongste van een priemtweeling, een dubbelsexy priemgetal, een Genocchi-getal én een Perrin-getal. Allemaal speciale dingen in de wiskunde!
-
Je kunt het ook schrijven als de som van de eerste vier priemgetallen: 2 + 3 + 5 + 7 = 17
-
17 is zelfs de schuine zijde van een beroemde rechthoekige driehoek, de hypotenusa van een Pythagorasdrietal: 8² + 15² = 17²
-
De slimme wiskundige Gauss bewees toen hij 19 jaar was dat je met passer en liniaal een perfecte 17-hoek kunt tekenen. Dat was zo indrukwekkend dat hij eigenlijk een 17-hoek op zijn grafsteen wou maar kreeg dit helaas niet. (Sorry, Gauss.) Later kwam er gelukkig nog wel een postzegel met zijn 17-hoek op.
-
Wist je dat er 17 soorten behangpatronen bestaan waarmee je een muur kan versieren? Dat werd meer dan 100 jaar geleden ontdekt. Dus de volgende keer dat je ’s nachts naar het behang staart, probeer dan eens uit te vogelen in welke van die 17 categorieën jouw muur past. (Een behang kan altijd maar in één categorie vallen, je vindt dus nooit meer soorten op één muur.) Lukt het je daarna nog steeds niet om in slaap te vallen? Dan heb je in elk geval een portie wiskundig behangonderzoek achter de rug.
-
Sudoku’s hebben minstens 17 startcijfers nodig om één juiste oplossing te hebben. Met minder cijfers is het gewoon chaos. Kan jij een sudoku oplossen?
-
Al gehoord van primonumerophobia? Dat is het woord voor “de angst voor priemgetallen”. Tel nu eens hoeveel letters er in het woord zitten... ironisch, toch?
-
Een professor van de Amerikaanse universiteit Princeton gebruikte altijd 17 als voorbeeld in zijn lessen. Hij geloofde dat als iets geldt voor het getal 17, dan geldt het voor alle andere getallen. Sindsdien wordt 17 ook het Feller-getal genoemd.
Puzzels met 17
Tijd om je brein wat te laten zweten:
-
De Kamelenpuzzel: een sjeik had 17 kamelen en 3 zonen. Hoe verdeel je die eerlijk als de oudste de helft krijgt, de middelste een derde en de jongste een negende deel? (Tip: geen kamelen in stukjes zagen, dat geeft alleen boze kamelen.)
-
De brugpuzzel: een brug stort in over 17 minuten. Vier vrienden moeten oversteken in het donker met één zaklamp. Ze doen er 2, 3, 5 en 6 minuten over. Er kunnen steeds maar 2 tegelijk op de brug. De zaklamp moet telkens ook weer terug! Hoe redden ze het? En nee, ze kunnen niet gewoon zwemmen, het water zit vol krokodillen met rekenmachines.
Vier mee de wiskunde
Hou jij van wiskunde? Dan moet je op 21 september 2025 naar het MathFest. Daar wordt ook het Mooiste Getal ter Wereld gekozen. Misschien stem jij wel op 17? Of heb jij een ander favoriet getal?
