Wiskunde: ons geheime wapen om ziekte te bestrijden

Wiskunde is een belangrijk wetenschappelijk wapen om enkele prangende vragen in de medische, biologische en ecologische wetenschap te beantwoorden.

Wiskunde is de taal van de wetenschap. Ze duikt overal op: in fysica, bouwkunde, chemie... Ze helpt ons de oorsprong van het universum begrijpen en bruggen bouwen die niet instorten door de wind. We gebruiken wiskunde al honderden jaren lang. We hebben er al ongelooflijke dingen mee achterhaald, zoals de zwaartekrachtswet van Newton. Relatief simpele observaties leiden tot een regel of wet, die de beweging van hemellichamen op miljarden kilometers afstand heel nauwkeurig beschrijven. Het is misschien verrassend, maar wiskunde maakt ook een integraal deel uit van biologie.

Aanvankelijk dacht men dat wiskunde niets te maken had met biologie omdat biologische systemen complex zijn. Complex in die zin dat biologische systemen gedrag vertonen door de ingewikkelde interactie van veel subonderdelen. Het volledige systeem vertoont eigenschappen die de individuele onderdelen niet alleen kunnen vertonen. Deze biocomplexiteit werd vaak aangezien voor vitalisme: de misvatting dat biologische processen niet alleen door fysica en chemie verklaard kan worden. Men nam aan dat complexe, biologische systemen niet wiskundig benaderd konden worden.

Al vroeg dachten sommigen er echter anders over. De bekende computerwetenschapper en codebreker in WO II Alan Turing was een van die mensen. Hij suggereerde dat biologische fenomenen op een wiskundige manier onderzocht en verklaard konden worden. In 1952 stelde hij een paar wiskundige vergelijkingen voor die een verklaring konden bieden voor hoe pigmentatiepatronen zich op dierenvachten vormden.

Hoe kwam de luipaard aan zijn stippen?
Voorbeeld van verschillende types van Turing patronen. © Kit Yates

Zijn werk was niet alleen knap, maar ook contra-intuïtief, het soort werk dat alleen briljante geesten zoals dat van Turing konden bedenken. Des te spijtiger dat hij zo slecht behandeld werd door de draconische, antihomoseksuele wetten in die tijd. Twee jaar na een ‘correctieve’ hormonenbehandeling pleegde hij zelfmoord.

Een opkomend vakgebied

Sindsdien is de wiskundige biologie alsmaar populairder geworden. Alsmaar gedetailleerdere, experimentele procedures hebben de laatste jaren geleid tot een enorme instroom van biologische gegevens. Wetenschappers gebruiken die data om hypotheses te maken over de complexiteit van voordien cryptische, biologische systemen. Om die hypotheses te testen moeten ze neergeschreven worden volgens een specifiek model. Daarbij kan nagegaan worden of de hypotheses overeenkomen met de werkelijke biologische observaties. Vanzelfsprekend moet daarbij de taal van de wiskunde gebruikt worden.

Door de opkomst van het rekenkundig vermogen, dat nog steeds in ontwikkeling is, kunnen we ingewikkelde, wiskundige modellen van biologische systemen voorstellen en testen. Het besef dat biologische systemen wiskundig benaderd kunnen worden heeft samen met dat rekenkundig vermogen geleid tot de vergrotende populariteit van de wiskundige biologie.

Wiskunde is een belangrijk wetenschappelijk wapen geworden om enkele prangende vragen te beantwoorden in de medische, biologische en ecologische wetenschap in de 21ste eeuw. Door biologische systemen wiskundig te beschrijven en de resulterende modellen te gebruiken, kunnen we inzichten verkrijgen die we niet konden bereiken door experimenteren en redeneren alleen. Wiskundige biologie is heel belangrijk om van biologie in plaats van een beschrijvende wetenschap een voorspellende wetenschap te maken. Daardoor kunnen we bijvoorbeeld pandemieën voorkomen of de gevolgen van slopende ziektes inperken.

Een nieuw wapen

Tijdens de afgelopen vijftig jaar hebben wiskundige biologen alsmaar ingewikkelder rekenkundige voorstellingen gemaakt van de fysiologie van het hart. Vandaag worden deze heel gesofisticeerde modellen gebruikt om de complexe werking van het menselijke hart beter te begrijpen. Met computersimulaties van de hartfunctie kunnen we voorspellen hoe het hart zal interageren met kandidaat-geneesmiddelen, die ontworpen zijn om de werking te verbeteren. Op die manier zijn dure en mogelijk risicovolle, klinische studies overbodig.

Wiskundige biologie gebruiken we ook om ziekte te bestuderen. Dankzij wiskundige immunologie weten onderzoekers hoe onze afweersystemen strijden tegen virussen. Bovendien hebben de onderzoekers enkele suggesties voor ingrepen die kunnen helpen om ziektes te bestrijden. Op grotere schaal hebben wiskundige biologen mechanismen voorgesteld die de verspreiding van dodelijke epidemieën kunnen controleren, zoals het ebolavirus. Ze weten nu ook hoe ze dat zo effectief mogelijk kunnen doen.

Ook bij beleid komt wiskundige biologie kijken. Zo werd er onderzoek gedaan bij visserijen en werd er met wiskundige modellen berekend hoeveel we maximaal mogen vissen, zodat we de zeeën niet overbevissen en enkele belangrijke soorten beschermen.

Met een wiskundige benadering kunnen we biologie beter begrijpen. Aan het Centrum van wiskundige biologie in Bath, bijvoorbeeld, worden enkele nijpende biologische problemen onderzocht. Zo wordt er gezocht naar strategieën om de drastische gevolgen te voorkomen van sprinkhanenplagen, die tot een miljard mensen in gevaar kunnen brengen. Men probeert er ook te achterhalen wat er precies zorgt voor een juiste en goede ontwikkeling van een embryo.

In het verleden was wiskundige biologie het domein van toegepaste wiskundigen, maar ook de pure wiskundigen zullen een rol spelen bij de revolutie van de wiskundige biologie. Zo wordt de pure tak van topologie gebruikt om het lastige probleem bij de samenstelling van DNA te begrijpen en algebraïsche meetkunde om het meest geschikte model van biochemische interactienetwerken te achterhalen. Terwijl de wiskundige biologie alsmaar belangrijk wordt, zullen opkomende en gevestigde wetenschappers uit verschillende vakgebieden aangetrokken worden om de brede waaier aan belangrijke en nieuwe, biologische problemen aan te pakken.

Turings revolutionaire idee werd in zijn tijd niet naar waarde geschat. Maar uiteindelijk heeft hij aangetoond dat het niet nodig is om een beroep te doen op het vitalisme – de god in de machine – om biologische processen te begrijpen. Daarvoor kunnen we gewoon chemische en fysische wetten gebruiken, gecodeerd in wiskunde.

Vertaling: Annelies Dotselaere


Gerelateerde artikels

De draak van Daenerys, Archimedes en het volume van een bol

De draak van Daenerys, Archimedes en het volume van een bol

De gemiddelde leerling zal zich uit zijn schoollessen Archimedes vooral herinneren als de naakte man die uit zijn bad sprong terwijl hij Eureka riep, en niet zozeer als wiskundige. Twee eeuwen na zijn dood vond Cicero het graf van Archimedes, en beschreef hij een grafsteen met een reliëftekening van een bol in een cilinder.  Dit kan kloppen want van al zijn ontdekkingen was Archimedes het meest trots op zijn formule om het volume van een bol te berekenen. Eigenlijk was hij vooral trots op de methode waarmee hij de volumes van de bol, de kegel en de cilinder wist te vergelijken met elkaar.