Van borduren tot verven: wiskundige Carolyn Yackel zet Japanse handwerktechnieken in om abstracte begrippen concreet te maken en een onderzoekende houding aan te wakkeren bij haar studenten.
Beeld: Mercer University en Bekah Howard
Ik leerde het werk van Carolyn Yackel kennen dankzij een online lezing. Eerlijk gezegd had ik geen idee waar die over zou gaan. De titel Marrying Mathematics with Illustrative Technique had me gewoon nieuwsgierig gemaakt. Ook de foto op de affiche was enigmatisch: het leek een mand met zeer exotische kerstballen. Wellicht dacht ik dat het over tekenen zou gaan, maar de illustratieve technieken schoten alle kanten op: er waren afbeeldingen van koekjes, keramiek en 3D-printers. Maar toch vooral handwerk.
Wat tijdens de lezing glashelder werd, is dat Yackel vooral graag zelf dingen maakt. Haar enthousiasme spatte van het scherm toen ze haar temari-ballen toonde. Temari is een Japanse decoratieve techniek, vertelde ze. Die vertrekt van een balletje, ongeveer ter grootte van een tennisbal. Daar worden kleurrijke geometrische patronen op geborduurd. Yackel illustreerde met deze techniek de structuur van afgeknotte Platonische lichamen. Ze is ook al jaren bezig om de eindige symmetrie- soorten van de bol op een reeks ballen te borduren. Het resultaat is nu al een collectie van prachtige temari-ballen in eclectische kleuren.
De temari-ballen zijn mooi en passen perfect in je hand. Bovendien roepen de motieven spontaan allerlei vragen op. Dat maakt ze heel geschikt voor een onderwijsleergesprek. Yackel laat haar studenten er ook zelf maken.
Net zoals ze de ballen gebruikt om symmetrieën van de bol te illustreren, wou Yackel ook de zeventien behangpatroongroepen illustreren met handwerk. Dit zijn de symmetrieën van het platte vlak, dus hier komen geen ballen aan te pas. Hiervoor koos Yackel een andere Japanse techniek, die shibori heet. Het komt erop neer dat ze gevouwen doeken verft, waarbij het patroon doordrukt. Het lijkt op batikken, maar dan niet met psychedelische patronen, maar met regelmatige, geometrische motieven. De kleuren zijn wel even vrolijk.
Niet alles wat ze probeert, lukt ook. De patronen op de doeken drukten bijvoorbeeld niet helemaal goed door, waardoor de bedoelde symmetrie niet echt gerealiseerd werd. En bij een ander experiment met keramieken tegels werd het resultaat sterk beïnvloed door de breedte van de voegen, die wiskundig geen betekenis had.
Yackel vroeg zich hardop af wat de betekenis is van die imperfecties – een vraag die ze onbeantwoord liet. Haar oorspronkelijke bedoeling was om wiskundige concepten te illustreren met deze creaties, maar uiteindelijk zijn het materiële objecten met hun eigen aard. Die buigen zich niet naar de wiskundige axioma’s, waardoor de resultaten net zozeer een product zijn van de creativiteit van de maker als van de eigenschappen van de gebruikte materialen.
Toch denk ik dat sommige imperfecties zelf ook weer onderwerp kunnen zijn van wiskundig onderzoek. De imperfectie waar Yackel op botste met de voegen in keramiek keerde bijvoorbeeld terug als een probleem met de lijnbreedte in een illustratie van hetzelfde ontwerp en zelfs in de dikte van het borduurgaren. Het lijkt dus een vrij universeel gegeven, wat een wiskundige analyse mogelijk moet maken. Zo kunnen vermeende imperfecties op hun beurt voorbeelden zijn van een nieuw patroon.
Hoewel ik Carolyn Yackel voor de lezing niet kende, is ze een bekende naam in haar domein. Samen met sarah-marie belcastro (een specialist in grafentheorie die haar naam zonder hoofdletters schrijft) stelde Yackel in 2009 het boek Making Mathematics with Needlework: Ten Papers and Ten Projects samen en in 2011 Crafting by Concepts. De twee richtten recent zelfs een nieuw tijdschrift op over de overlap tussen wiskunde en textielkunst: Interlace.
Verder is Yackel betrokken bij Bridges, een conferentie over wiskunde, kunst, muziek, architectuur, onderwijs en cultuur, en Gathering 4 Gardner, dat mensen samenbrengt die enthousiast zijn over de speelse kant van wiskunde in de stijl van het werk van Martin Gardner.
Bovendien is Yackel ook lid van het Mathemalchemy-project: een reizende tentoonstelling op het snijvlak van wiskunde en kunst, onder leiding van wiskundige Ingrid Daubechies en kunstenaar Dominique Ehrmann. Hiervoor maakte ze, hoe kan het ook anders, temari-ballen.
