In elke inleiding kansrekening komt hij voorbij: de eerlijke munt. Twee mogelijkheden: kop of munt, elk met 50% kans. Simpel! Nochtans kunnen we de baan van een munt beschrijven met klassieke fysica.
Als we de begincondities kennen, kunnen we exact voorspellen hoe de munt zal landen. Dat is niet zo simpel, omdat de munt kan tollen en de as waarrond de munt tolt bovendien kan ‘wiebelen’ door precessie. In 2007 berekenden Persi Diaconis, Susan Holmes en Richard Montgomery dat een munt door die precessie iets meer tijd doorbrengt met de originele zijde naar boven. Hierdoor zou de munt in theorie met 51% kans met dezelfde kant naar boven landen.
Klopt dit ook in de praktijk? Een team onder leiding van psycholoog Eric-Jan Wagenmakers liet 48 mensen urenlang munten opwerpen. Het ging om 44 munten van verschillende waarde en uit verschillende landen. Ze noteerden het resultaat van 350 757 worpen: 178 079 landden op dezelfde kant, wat neerkomt op 50,77%. Dit resultaat is 2359 keer waarschijnlijker als er inderdaad een voorkeur bestaat om op dezelfde kant te landen dan als die voorkeur er niet zou zijn. Tussen de proefpersonen was er wel veel variatie en de afwijking leek door oefening kleiner te worden.
Uit de data blijkt voor de rest geen verschil tussen kop en munt. Om een muntworp echt oneerlijk te maken moet de munt al zichtbaar gebogen zijn of op de grond spinnen voor hij omvalt. Dus als je niet kijkt hoe je de munt vasthoudt wanneer je hem opgooit, dan kun je een muntworp in de praktijk nog steeds prima gebruiken om op een eerlijke manier te kiezen tussen twee opties.
De eerste preprint van deze studie is in 2023 verschenen en in 2024 kregen de auteurs er al een Ig Nobel Probability Prize voor. Maar in 2025 werd het artikel pas definitief gepubliceerd na peer review in een vaktijdschrift. Er zijn intussen nog enkele kleine foutjes gevonden en gecorrigeerd, maar die veranderen de conclusies niet. Diaconis, Holmes en Montgomery kregen dus gelijk!
Bron: František Bartoš et al. (2025) “Fair Coins Tend to Land on the Same Side They Started: Evidence from 350,757 Flips” Journal of the American Statistical Association: Applications and Case Studies. https://doi.org/10.1080/01621459.2025.2516210
