Truc om de tijd te ‘vertragen’

In The New Accelerator, een sciencefictionverhaal uit 1901, heeft de Britse schrijver H.G. Wells het over een elixir dat het metabolisme met een factor duizend versnelt. De twee hoofdpersonages die het drankje dapper uittesten, lijken beland in een vreemde vertraagde wereld, alsof alles roerloos is bevroren. Dat zette een van ons, Peter Schattschneider, aan het denken. Wat als we de tijd zouden kunnen vertragen? Kunnen we dan enkelvoudige fotonen door de ruimte zien vliegen? Zouden we relativistische fenomenen kunnen waarnemen? En kunnen we misschien zelfs een glimp van het vreemde Terrell-Penrose-effect opvangen?

Volgens het Terrell-Penrose-effect zouden voorwerpen die bijna aan lichtsnelheid bewegen merkwaardig geroteerd overkomen. Dat lijkt in tegenspraak met een andere voorspelling uit Einsteins speciale relativiteitstheorie: de Lorentz-contractie stelt immers dat dingen krimpen naarmate ze sneller bewegen. Het Terrell-Penrose-effect werd wel al in gedachte-experimenten getest en op computers gesimuleerd, maar nog nooit in werkelijkheid aangetoond.

Het idee om dat effect in de praktijk te gaan testen lag lang te sluimeren, tot quantumfysicus Philipp Haslinger (Technische Universität Wien), een collega van Schattschneider, hem over het SEEC-experiment vertelde. Dat project wil de manier waarop licht zich over een oppervlak verplaatst zichtbaar maken. Hij deelde een video waarin een laserpuls lijkt te bewegen aan een snelheid van een paar meter per seconde, dus slechts aan ongeveer een miljardste van de lichtsnelheid. Daar had je het weer: het idee om de tijd te vertragen, The New Accelerator van Wells, maar nu in de vorm van ultrasnelle fotografie in plaats van een magisch drankje.

In het SEEC-project bewogen de voorwerpen echter niet, het waren stills. Wat als we nu het te fotograferen voorwerp zouden versnellen naar een snelheid die die van de laser benadert? Zouden we dan de lengtekrimp van Lorentz zien? Of zouden we in plaats daarvan het nog vreemdere Terrell-Penrose-effect waarnemen? Bijna meteen begonnen we een plan uit te broeden. Toen twee van ons, Peter Schattschneider en Thomas Juffmann, elkaar in het lab van Juffmann ontmoetten, ontdekten we dat het verhaal van Wells ons allebei inspireerde.

Schattschneider ging samenwerken met het SEEC-team (Haslinger, Juffmann en artieste Enar de Dios Rodríguez) en masterstudenten Victoria Helm en Dominik Hornof, om het Terrell-Penrose-effect voor het eerst in het lab te demonstreren. Als we dat zouden klaarspelen, zouden we een element uit de relativistische natuurkunde zien dat nog nooit is waargenomen. En zo zouden we ook meegeven dat de relativiteitstheorie, meer dan een eeuw na de publicatie ervan, nog altijd verrassingen biedt.

Raadselachtige voorspelling

Om te begrijpen wat het Terrell-Penrose-effect precies is, moeten we eerst de Lorentz-contractie onder de loep nemen. Het is een van de meer raadselachtige voorspellingen uit de speciale relativiteitstheorie. Volgens dat principe krimpt de lengte van een object dat zich aan een snelheid v verplaatst, wanneer het door een stilstaande waarnemer – in de richting van de beweging – wordt gemeten. De compressiefactor is , waarbij c de lichtsnelheid is.

Zou een verre waarnemer die compressie kunnen opsporen? De Oostenrijkse natuurkundige Anton Lampa boog zich in 1924 over die vraag, en liet zich daarbij inspireren door Albert Einsteins concept om gekalibreerde staven te gebruiken voor het meten van afstanden. Lampa ontdekte dat het effect werd verdoezeld doordat er een verschil in lichtreistijd naar de waarnemer is tussen het ene uiteinde en het andere uiteinde van de bewegende staaf. Dat zichtbare verschijnen van de Lorentz-contractie was voor Lampa een soort ongewenst neveneffect, dat moest worden uitgeschakeld. Waarschijnlijk heeft zijn baanbrekende werk om die reden niet de aandacht gekregen die het eigenlijk verdiende.

De Nederlandse theoretisch natuurkundige Hendrik Lorentz geloofde in de jaren 1930 dat de contractie, die later naar hem werd genoemd, zichtbaar zou zijn. Die veronderstelling werd pas drie decennia later in vraag gesteld, toen de Engelse wiskundige Roger Penrose en de Amerikaanse fysicus James Terrell, onafhankelijk van elkaar, allebei tot een verrassende conclusie kwamen: de Lorentz-contractie is niet zichtbaar. Een voorwerp dat bijna aan de lichtsnelheid reist, zou niet verkort overkomen. In de plaats daarvan zou het geroteerd lijken. Dit intrigerende resultaat werd gepubliceerd in 1959, en raakte bekend onder de naam Terrell-Penrose-effect.

De optische illusie ontstaat omdat niet al het licht dat een waarnemer van een voorwerp ziet gelijktijdig door dat object wordt gereflecteerd. Het licht van het verste uiteinde is immers iets vroeger aan zijn reis moeten beginnen dan het licht aan het dichtstbijzijnde uiteinde. Bij een traag bewegend object leidt dat verschil niet tot een bepaald effect. Maar stel je nu voor dat het voorwerp zich ongelooflijk snel verplaatst.

Tijdens het minieme stukje tijd dat het licht nodig heeft om slechts één meter af te leggen, zal het voorwerp zich al merkbaar hebben verplaatst. Het licht dat je ogen op hetzelfde ogenblik vanuit verschillende punten bereikt, is dus ontstaan op verschillende momenten tijdens de reis van het object – dat creëert de illusie van rotatie en uitrekking. Toch zien we die verlenging uiteindelijk niet: merkwaardig genoeg wordt die exact gecompenseerd door de Lorentz-contractie. Dat leidt dus tot een beeld waarbij het object louter en alleen een rotatie lijkt te vertonen.

Dat frappante effect was nog nooit waargenomen, omdat het onvoorstelbaar hoge snelheden vraagt om dit aan te tonen – gigantisch veel sneller dan wat met macroscopische objecten in het lab mogelijk is. Bijgevolg is het Terrell-Penrose-effect dan ook lang een theoretische voorspelling gebleven. Maar dankzij de technologie van het SEEC-project hebben we die beperkingen kunnen overstijgen. Door ultrasnelle lasers, hogesnelheidscamera’s en precisie-timing-systemen te gebruiken, hebben we dit soort relativistische snelheden kunnen nabootsen. Zo hebben we het Terrell-Penrose-effect voor het eerst zichtbaar gemaakt. Onze resultaten werden gepubliceerd in mei 2025 in Communications Physics.

Gepulste laser

Onze experimentele opstelling is gebaseerd op enkele belangrijke moderne technologieën. De eerste is een gepulste laser die lichtflitsen uitstuurt van slechts 0,3 picoseconde (een picoseconde is een biljoenste van een seconde of 10^-12). Elke puls verplaatst zich naar buiten toe, als een dunne bolvormige lichtschil. Dat licht wordt verstrooid door het object dat we in beeld willen brengen, het gereflecteerde licht wordt dan door de lens van een ultrasnelle camera opgevangen.

De camera is ons tweede essentiële stuk technologie. Een van de eerste pogingen om snelle bewegingen vast te leggen gebeurde door de Engelse fotograaf Eadweard Muybridge in 1878. Door een reeks snelle belichtingen (van twaalf camera’s in een serie-opstelling, red.) te gebruiken, kon hij bewijzen dat de vier hoeven van een galopperend paard op een bepaald moment helemaal loskomen van de grond. Zijn fototoestellen bereikten sluitersnelheden van ongeveer een milliseconde, wat ongelooflijk snel is voor die tijd. Vandaag zijn we in staat om sluitertijden te halen van nog enkele grootteordes sneller: tot picoseconden of zelfs femtoseconden (10^-15). De camera die wij gebruikten had een sluitertijd van 0,3 miljardste van een seconde (dat is driehonderd picoseconden).

De camera is gebaseerd op een gated image amplifier (een beeldversterker met tijdsselectie, red.) In zo’n toestel treft een foton een fotokathode, waar die als gevolg van het foto-elektrische effect wordt omgezet in een elektron. Wanneer de gating actief is (gate = zeer korte instelbare belichtingstijd, red.), wordt het elektron versneld in de richting van een microkanaal, waar door opeenvolgende botsingen met de kanaalwanden een wolk secundaire elektronen ontstaat. Die raken dan een fosforscherm, die ze weer omzet naar fotonen. Vervolgens worden zij door de CCD-camera gedetecteerd (CCD = zeer lichtgevoelige beeldsensor, red.). 

Het effect van dit alles is dat het licht van elke oorspronkelijk binnenkomende foton versterkt wordt naar meerdere fotonen aan het eindpunt.

Het kunst- en wetenschapsproject SEEC Photograph maakt gebruik van die apparatuur om te tonen hoe licht zich over objecten verplaatst – dat gebeurt zo snel dat het menselijk oog dit niet kan zien.

Het menselijk oog functioneert door beelden op ons netvlies te creëren, wanneer het licht dat door objecten wordt weerkaatst het netvlies bereikt. Wanneer een voorwerp belicht wordt, zullen de zones die verder van ons verwijderd zijn later in beeld gebracht worden dan de delen dichterbij. Dat tijdsverschil is miniem: het bedraagt drie miljardste van een seconde (0,000000003 seconden) voor een ruimtelijke afstand van één meter. Ons menselijk oog kan die vertraging niet waarnemen. Maar als we een camera gebruiken met een sluitertijd van minder dan een miljardste second, is het effect wél te zien.

Om dat fenomeen vast te leggen, bracht het SEEC-project verschillende scènes in beeld, waaronder een skelet van een hond. De camera maakte een reeks frames, elk op een iets ander tijdstip genomen en uiteraard rekening houdend met de inkomende laserpuls. Op die manier leverde elke foto een andere dunne doorsnede (‘plakje’ of ‘schijfje’) van het skelet op, dus telkens van de zone die op dat moment belicht werd door de lichtschil. Met die methode slaagde het projectteam erin om de verplaatsing van het licht over het oppervlak te reconstrueren, alsof de tijd werd vertraagd. Een merkwaardig gevolg hiervan is ook dat het beeld van het voorwerp en zijn schaduw niet meer op hetzelfde moment bestaan.

Om het Terrell-Penrose-effect zichtbaar te maken, hoefden we die truc alleen nog maar toe te passen op een bewegend object. We voerden onze test door in het lab van Juffmann aan de Universität Wien. Eerst stelden we de laser, de camera en het platform op waar het object zich zou verplaatsen. We installeerden de intensified camera van SEEC, die het team enkele jaren eerder op eBay had gekocht. Tot onze vreugde werkte het apparaat perfect, al vroeg het wel wat werk van Helm, die instond voor de opstelling van het geheel, om te wennen aan de bedieningssoftware en een besturingssysteem dat ouder was dan zij. Vervolgens moesten we een oplossing vinden voor de beperkte ruimte in het lab. Om het traject te kunnen realiseren dat we wilden, moesten we de gepulste laser uit ons lab wegsturen, helemaal door een gang tot in een auditorium aan de andere kant. Door die opstelling konden we hier alleen maar in het weekend aan werken.

Nadat we de verlichting door de gepulste laser tot stand hadden gebracht, plaatsen we twee objecten – een bol en een kubus – op een mobiele kar vooraan in het auditorium. Dominik Hornof had de voorwerpen in elkaar geknutseld met materiaal uit een doe-het-zelfzaak. Om de Lorentz-contractie na te bootsen die zich zou voordoen als de voorwerpen écht aan relativistische snelheden zouden bewegen, comprimeerde hij die met opzet langs de as van de bewegingsrichting. Zonder die stap zouden we immers niet alleen de rotatie maar ook de verlenging zien die het Terrell-Penrose-effect zou moeten teweegbrengen.

We begonnen met het maken van een reeks 32 ultrasnelle foto’s van beide objecten, terwijl ze in rust waren. Bij elke beeldopname veranderden we de timing tussen de laserpuls en de sluiter van de camera, zodat elke foto het licht zou opvangen van een ander ‘plakje’ van het object. Op die manier creëerden we een timelapseserie van het licht dat zich over het oppervlak van het voorwerp beweegt, net zoals het SEEC-project deed. Tussen het belichten van de opeenvolgende ‘plakjes’ veranderden we de timing met vierhonderd picoseconden, wat overeenstemt met een afstand van zes centimeter tussen de ‘schijfjes’.

Voor het in beeld brengen van de gecomprimeerde bol verplaatsten we die tussen elke opname telkens met zes centimeter. En inderdaad leek de bol zich dan voort te bewegen aan een snelheid van zes centimeter per tweehonderd picoseconden (zes cm/tweehonderd ps), dat is 99,9 procent van de lichtsnelheid. We herhaalden dat procedé 32 keer en combineerden de momentopnames in één beeld van het voorwerp. Het resultaat? De bol, die we hadden afgevlakt tot een cirkel, zag er in de snapshot geroteerd en bolvormig uit, net zoals het Terrell-Penrose-effect voorspelt.

Voor de kubus was het resultaat gelijkaardig. In dit geval verplaatsten we het voorwerp tussen de opnames met vijf centimeter, om een snelheid van ongeveer vijf cm/tweehonderd ps na te bootsen – ruwweg tachtig procent van de lichtsnelheid. En opnieuw leek de kubus in ons samengestelde eindbeeld geroteerd, wat mooi overeenstemt met de voorspelling van Terrell-Penrose. We vonden het ook opmerkelijk dat de verticale hoeken van de kubus afgerond als hyperbool verschenen. Dat had Ramesh Bhandari (Panjab University in India) al in 1970 voorspeld.

Ons resultaat laat zien dat we bepaalde relativistische effecten in het lab kunnen bestuderen door de snelheid van het licht kunstmatig te verlagen. Het Terrell-Penrose-effect is bevestigd: voorwerpen met een Lorentz-krimp verschijnen geroteerd, maar niet gecomprimeerd.

Onze techniek effent het pad voor het testen van andere relativistische effecten. Zouden we gelijkaardige trucs kunnen gebruiken om de tijddilatie te zien? Of de vreemde relativistische afwijking van sterrenlicht, die stellaire aberratie wordt genoemd? Zullen we misschien ooit in staat zijn om Einsteins gedachte-experiment over blikseminslagen uit te voeren, waargenomen vanuit een bewegende trein, dat het idee van absolute tijd en gelijktijdigheid onderuithaalde?

Ultiem hebben we eigenlijk de droom van Wells om de tijd te vertragen naar de praktijk vertaald. Ons experiment heeft aspecten van de fysica onthuld die nooit eerder werden waargenomen. Met dank aan een gelukkige toevalstreffer, waarbij kunst, wetenschap en sciencefiction mooi samenvielen.